Условие
10.2.48) При каком условии квадрат комплексного числа x + iy является чисто мнимым числом?
математика ВУЗ
1692
Решение
(x+iy)^2=x^2+i*2xy-y^2
При
x^2-y^2=0
квадрат числа х+iy является чисто мнимым числом i*2xy
x^2=y^2
или
|x|=|y|
О т в е т. при |x| = |y| или при y = ± x
Все решения
При х=у, т.к. в этом случае i в квадрате даст -1 и получится х квадрат +2хуi - у квадрат.. При равенстве х и у, они взаимоуничтожатся и останется только мнимая часть.
Написать комментарий