Задача 23260 Найдите значение выражения...
Условие
(7^3/5*9^2/3)^15/63^9
предмет не задан
10386
Решение
★
a^(m)^(n)=a^(mn)
a^(m)*a^(n)=a^(m+n)
a^(m):a^(n)=a^(m-n)
a^(-n)=1/(a^(n))
и свойства степени с разными основаниями
(a*b)^n=a^(n)*b^(n)
1) Упрощаем числитель
(7^(3/5)*9^(2/3))^(15)=(7^(3/5))^(15)*(9^(2/3))^(15)=
=7^((3/5)*15)*9^((2/3)*15)=7^(9)*9^(10)
2) упрощаем знаменатель
63=7*9
63^9=(7*9)^(9)=7^(9)*9^(9)
3) Делим числитель на знаменатель
7^(9)*9^(10)/7^(9)*9^(9)=9
О т в е т. 9