Задача 23215 10.2.20) Изобразить на комплексной...

slava191

01.02.2018

10.2.20) Изобразить на комплексной плоскости множество точек z, для которых выполняется условие |3 + iz| меньше или равно |z|

SOVA

01.02.2018

★

z=x+iy
|z|=sqrt(x^2+y^2)

|3+iz|=|3+ix-y|=sqrt((3-y)^2+x^2)

sqrt(3-y)^2+x^2) меньше или равно sqrt(x^2+y^2)

Возводим в квадрат
(3-y)^2+x^2 меньше или равно x^2+y^2;

9-6y меньше или равно 0

y больше или равно 3/2

Часть плоскости хОу, расположенная выше прямой у=3/2 вместе с этой прямой