Задача 23159 10.1.16) Найти наибольшее и наименьшее...

slava191

31.01.2018

10.1.16) Найти наибольшее и наименьшее значения |z|, если z=2sina+icosa

SOVA

31.01.2018

★

z=x+iy
|z|=r=sqrt(x^2+y^2)

|z|=sqrt((2sin альфа )^2+(cos альфа)^2)=

=sqrt(4sin^2 альфа +cos^2 альфа )=

=sqrt(3sin^2 альфа +1)

При альфа =0 |z|=1- наименьшее значение,
При альфа =Pi/2 |z|=sqrt(3+1)=sqrt(4)=2 - наибольшее значение.