Задача 23140 9.3.159) Найти объем тела, ограниченного...

slava191

31.01.2018

9.3.159) Найти объем тела, ограниченного плоскостями z = 1, z = 4, если площадь его поперечного сечения обратно пропорциональ­на квадрату расстояния сечения от начала координат, а при z = 3 площадь сечения S(z) = 20

SOVA

31.01.2018

★

S(z)=k/z^2
При z=3
20=k/9
k=180

S(z)=(180/z^2)

V= ∫ ^(4)_(1)(180/z^2)dz=(-180/z)|^(4)_(1)=(-180/4)+(180/1)=
=180-45=135