Задача 23018 1) Вычислить производную 2)Найти...
Условие
2)Найти критические точки
3)Исследовать на монотонность и экстремумы
4)Найти экстремумы
5)Дополнительные точки 
Решение
y`=x^2+2x-3
y`=0
x^2+2x-3=0
D=2^2-4*(-3)=4+12=16
x1=(-2-4)/2=-3 или х2=(-2+4)/2=1
___ (-3) ____ (1) ___
Производная - квадратичная функция, графиком является парабола, веви которой направлены вверх и пересекают ось Ох в точках -3 и 1.
Парабола ниже оси ох между этими точками, ставим -
на других промежутках +
_+__ (-3) __-__ (1) __+_
Применяем достаточное условие экстремума.
Если при переходе через точку производная меняет знак с + на -, то это точка максимума.
х=-3 - точка максимума
х=1 - точка минимума.
Доп. точки
х=3 у=9
х=0 у=0
График см на рис.