Задача 23015 (cos x- sin2x)(1+ sqrt*tgx)=0...
Условие
математика 10-11 класс
15503
Решение
★
sqrt(tgx) больше или равно 0 при tgx больше или равно 0
1+sqrt(tgx) > 0
Поэтому нулю равняется только первый множитель
cosx-sin2x=0
cosx-2sinxcosx=0
cosx*(1-2sinx)=0
cosx=0 или 1-2sinx=0
cosx=0
x=(π/2)+πk, k∈Z не удовл ОДЗ, в этих точках tgx не существует
или
sinx=1/2
x=(-1)^k(π/6)+πn, n∈Z
Учитывая ОДЗ
х=(π/6)+2πm, m∈Z
О т в е т. (π/6)+2πm, m∈Z