2)Функция дифференцируема на интервале (0;1).
Значит внутри интервала (0;1) найдется такая точка с,что
f(1)-f(0)=f`(c)*(1-0)
f(x)=e^x
f(1)=e
f(0)=1
f `(x)=e^x
f `(c)=e^(c)
e - 1=e^(c)*(1-0) ⇒ e^(c)=e - 1 ⇒ c=ln(e -1)
О т в е т. c=ln(e - 1)