Задача 23001 7.3.4) Проверить справедливость теоремы...

slava191

29.01.2018

7.3.4) Проверить справедливость теоремы Ролля для функции f(x) на данном отрезке, найти соответствующее значение с (если оно существует): f(x) = cosx, [Pi/2; 3Pi/2]

SOVA

30.01.2018

★

1)Функция непрерывная на отрезке [π/2; 3π/2]
2)Функция дифференцируема на интервале (π/2; 3π/2),
3) принимает на концах отрезка [a,b] одинаковые значения
cos(π/2)=cos(3π/2)=0

Все условия выполнены.
Значит на интервале (π/2; 3π/2) найдётся хотя бы одна точка, в которой производная функции равна нулю.

с=Pi