Задача 22963 Является ли число 30 членом...

u8322023780

28 января 2018 г.

Является ли число 30 членом арифметической прогрессии –25;–19;...? В случае утвердительного ответа найдите номер .

vk35978205

28 января 2018 г.

★

a1 = –25
a2 = –19

d = a2–a1 = –19+25 = 6

a_n = a1 + d(n–1), где n номер члена арифметической прогрессии и всегда должен быть целым числом

30 = –25+6×(n–1)
55 = 6n–6
61 = 6n

n = 61/6 – дробь

Под таким номером члена арифметической прогрессии быть не может, а значит число 30 не является членом арифметической прогрессии

SOVA

28 января 2018 г.

a_n = a₁ + (n – 1) d

a₁=–25
a₂=–19

a₂=a₁+d ⇒ d=a₂–a₁=–19–(–25)=6

30=–25+(n–1)·6
(n–1)·6=55
n–1 ≠ 55/6 , так как 55/6 не является натуральным числом.
О т в е т. не является