Задача 22951 ...

slava191

28.01.2018

8) Радиусы трех шаров равны 3, 4 и 5. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

SOVA

28.01.2018

★

V( шара) = (4/3) Pi R^3

V1( шара) = (4/3) Pi R1^3
V2( шара) = (4/3) Pi R2^3
V3( шара) = (4/3) Pi R3^3

V1+V2+V3= (4/3) Pi(R1^3+R2^3+ R3^3)=

=(4/3) Pi(3^3+4^3+5^3)=

=(4/3) Pi(27+64+125)=(4/3) Pi*(216)

V=V1+V2+V3

(4/3) Pi R^3=(4/3) Pi*(216)

R^3=216
R=6

О т в е т. 6