Задача 22894 Решите уравнение: 2^4sinx+5*2^2sinx-14=0...

u81177126131

25.01.2018

Решите уравнение: 2^4sinx+5*2^2sinx-14=0

vk397114329

25.01.2018

★

Решение: 2^4sinx+5*2^2sinx-14=0. Пусть 2^2sinx=t. тогда 2^4sinx=t^2. Подставляя в исходное уравнение получаем
t^2+5t-14=0. По теореме,обратной теореме Виета t1=-7 (не подходит ,потому,что 2^y > 0) . t2=2,тогда 2^2sinx=2. Отсюда 2sinx=1. sinx=1/2. x=(-1)^k *Pi/6+Pik. k ≠ ∈z.

SOVA

26.01.2018

2^4=16
2^2=4
16sinx+20sinx-14=0
36sinx=14
sinx=7/18
x=arcsin(7/18)+2Pik, k ∈ Z или х=(Pi-arcsin(7/18))+2Pin, n ∈ Z
О т в е т. arcsin(7/18)+2Pik; (Pi-arcsin(7/18))+2Pin, k, n ∈ Z