Задача 22887 a)5/sin^2x - 3/cos(11pi/2 + x) ...
Условие
b)[pi:5pi/2]
математика 10-11 класс
6820
Решение
★
[m]cos(\frac{11\pi}{2} + x)=sinx [/m]
[m]\frac{5}{sin^2x} – \frac{3}{sinx} –2=0[/m]
Приводим к общему знаменателю
[m]\frac{-2sin^2x-3sinx+5}{sin^2x}=0[/m]
[m]2sin^2x+3sinx-5=0[/m]
квадратное уравнение
D=9-4*2*(-5)=49
sinx=(-3-7)/4=-5/2 уравнение не имеет корней в силу ограниченности синуса
или
sinx-(-3+7)/4=1
x= [m]\frac{\pi}{2}+2\pi k[/m], k ∈ Z
б)(Pi/2)+2Pi=5Pi/2 - принадлежит указанному промежутку