Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 22887 a)5/sin^2x - 3/cos(11pi/2 + x) ...

Условие

a)5/sin^2x - 3/cos(11pi/2 + x) -2=0
b)[pi:5pi/2]

математика 10-11 класс 6584

Решение

а)По формулам приведения
[m]cos(\frac{11\pi}{2} + x)=sinx [/m]

[m]\frac{5}{sin^2x} – \frac{3}{sinx} –2=0[/m]

Приводим к общему знаменателю

[m]\frac{-2sin^2x-3sinx+5}{sin^2x}=0[/m]

[m]2sin^2x+3sinx-5=0[/m]

квадратное уравнение
D=9-4*2*(-5)=49
sinx=(-3-7)/4=-5/2 уравнение не имеет корней в силу ограниченности синуса
или
sinx-(-3+7)/4=1
x= [m]\frac{\pi}{2}+2\pi k[/m], k ∈ Z

б)(Pi/2)+2Pi=5Pi/2 - принадлежит указанному промежутку

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК