Задача 22884 ...

Maksimmasim

25.01.2018

Номер задания 10.19 Известно , что для неотрицательных чисел x и y выполнены условия xy≤30; |x-y|≤7. Определите , какие значения может принять их сумма . Если надо ещё скриншот есть.

SOVA

26.01.2018

★

1 способ
-7 меньше или равно х-у меньше или равно 7;
х-7 меньше или равно у меньше или равно х+7;

x-7 меньше или равно (30/х) меньше или равно х+7.
Система
{x > 0
{x^2-7x-30 меньше или равно 0
{x^2+7x-30 больше или равно 0

{-3 меньше или равно х меньше или равно 10
{х меньше или равно -10 или х больше или равно 3

3 меньше или равно х меньше или равно 10
?
2 cпособ
Графический
Неравенства
{xy меньше или равно 30
{|x-y| меньше или равно 7
{x больше или равно 0
{y больше или равно 0

удовлетворяет множество точек криволинейного пятиугольника выделенного белым цветом.

f(x;y) =х+y принимает наибольшее значение в точках (3;10) или (10;3)
Наименьшее в 0
Значит
0 меньше или равно х+у меньше или равно 13