Задача 22790 { 5^x+5^y = 30 { 5^x-5^y = 20 { 2^x+2^y...
Условие
{ 5^x-5^y = 20
{ 2^x+2^y = 12
{ x-y = 1
...
математика 10-11 класс
1350
Решение
★
2*5^x=50
5^x=25
5^x=5^2
x=2
5^2-5^y=20
5^y=5
y=1
О т в е т. х=2 у=1
2)х=1+у
2^(1+y)+2^(y)=12
2^1*2^(y)+2^(y)=12
2^(y)*(2+1)=12
2^y*3=4*3
2^y=2^2
y=2
x=1+y=1+2=3
О т в е т. х=3; у=2
3)Умножаем второе на 2 и складываем с первым
5*2^x=10
2^x=2
x=1
2^1-3^y=1
3^y=3
y=1
О т в е т. х=1 у=1
4)
{2^x*(2^2)y=2^5
{x-y=2
{2^(x+2y)=2^5 ⇒ x+2y=5 ⇒ x=5-2y
{5-2y-y=2 ⇒ -3y=-3 ⇒ y=1
x=5-2e=5-2=3
О т в е т. х=3 у=1