Задача 22779 найти все значения а при котором система...
Условие
Решение
подставляем во второе
|x^2–x–6|=((2/3) *x+(a/3)–1)^2+x–7
Раскрываем модуль
1)
Если
x^2-x-6 ≥ 0, то |x^2–x–6|=x^2–x–6
и уравнение принимает вид
x^2–x–6=((2/3) *x+(a/3)–1)^2+x–7
Переформулировка задачи
При каких значениях параметра а уравнение
x^2–x–6=((2/3) *x+(a/3)–1)^2+x–7
имеет 1 или 2 корня и эти корни удовлетворяют условию
x^2-x-6 больше или равно 0
Наличие одного или двух корней зависит от дискриминанта.
D=0
D > 0
2)
Если
x^2-x-6 < 0, то |x^2–x–6|= - x^2+x+6
и уравнение принимает вид
- x^2 + x+ 6=(–1)^2+x–7
Переформулировка задачи
При каких значениях параметра а уравнение
x^2–x–6=((2/3) *x+(a/3)–1)^2+x–7
имеет 1 или 2 корня и эти корни удовлетворяют условию
x^2-x-6 < 0
D=0
D > 0