ЗАДАЧА 22730 |2x^2+3x-2|=8x-2x^2-a

УСЛОВИЕ:

|2x^2+3x-2|=8x-2x^2-a

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA:

Раскрываем модуль по определению.
1)
Если 2x^2+3x–2 больше или равно 0 (х меньше или равно -2 или х больше или равно (1/2)
то
|2x^2+3x–2|=2x^2+3x-2
и уравнение имеет вид
2x^2+3x-2=8х-2x^2-a;
4x^2-5x+(a-2)=0 - квадратное уравнение с параметром.
Имеет два корня, один или ни одного.
Это зависит от дискриминанта.
D=25-16*(a-2)=57-16a
Если
D < 0 - нет корней
57-16a < 0
a > 57/16
Если
D=0 ,т.е. a=57/16
x1=x2=5/8 удовл. условию x > 1/2
Если
D > 0, т.е. a < 57/16
два корня
x1=(5-sqrt(57-16a))/8 или x2=(5+sqrt(57-16a))/8
При этом надо проверить, при каких а корни удовлетворяют условию 2x^2+3x–2 больше или равно 0

2)
Если 2x^2+3x–2 < 0 ( -2 < х < (1/2))
то
|2x^2+3x–2|= - 2x^2- 3x + 2
и уравнение имеет вид
- 2x^2 - 3x + 2=8х-2x^2-a;
11x=a+2- линейное уравнение, имеет ед корень
х=(а+2)/11
Найдем при каких а этот корень является решением уравнения, т.е при каких а
-2 < (a+2)/11 < (1/2) - верно.

-22 < a+2 < 11/2
-24 < a < 3,5

При а ∈ (-24; 3,5) х=(а+2)/11 - корень
ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил u89151179168 , просмотры: ☺ 165 ⌚ 22.01.2018. предмет не задан класс не задан класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Лучший ответ к заданию выводится как основной

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ Cоставляем уравнение плоскости ( см. приложение) d=|188*x_(A)+705*y_(A)+408*z_(A)-36096|/sqrt(188^2+705^2+408^2)= =|188*70+705*75+408*60-36096|/sqrt(698833)= =54419/sqrt(698833) к задаче 27927

SOVA ✎ f`(x)=x^2-4x f`(x)=0 x^2-4x=0 x*(x - 4) = 0 x=0 или х=4 - точки возможного экстремума. Исследуем знак производной f`(10)=10^2-4*10 > 0 __+_ (0) __-__ (4) ___+__ На (- ∞;0) и (4;+∞) функция возрастает На (0;4) убывает x=0 - точка максимума, производная меняет знак с + на - у(0)=4 х=4 - точка минимума, производная меняет знак с - на + у(4)=(1/3)*4^3-2*4^2+4=(64/3)-32+4=(-20/3) Строим график к задаче 27925

SOVA ✎ F`(x)=3x^2-2x-1 F`(x)=0 3x^2-2x-1=0 D=(-2)^2-4*3*(-1)=4+12=16 x=(2-4)/6=-1/3 или х=(2+4)/6=1 [-1] _+___ (-1/3) ____-____ (1) ___+____ [2] F(-1)=(-1)^3-(-1)^2-(-1)+2=1 наименьшее значение F(-1/3)=(-1/3)^3-(-1/3)^2-(-1/3)+2=2(1/3)-(1/9)-(1/27) < 4 F(1)=1-1-1+2=1- наименьшее значение F(2)=2^3-2^2-2+2=4 наибольшее значение к задаче 27922

SOVA ✎ (14)^(9)=(2*7)^(9)=2^(9)*7^(9) 14^(9)/(2^(7)*7^(8))=(2^(9)*7^(9))/(2^(7)*7^(8))=2^(2)*7=4*7=28 к задаче 27917

SOVA ✎ Строим график функции у=|x| Cм. рис 1. На отрезке [-1;2] наименьшее значение в точке х=0 О т в е т. y(0)=0 - наименьшее значение функции на [-1;2] к задаче 27926