Задача 22730 |2x^2+3x-2|=8x-2x^2-a

УСЛОВИЕ:

|2x^2+3x-2|=8x-2x^2-a

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Раскрываем модуль по определению.
1)
Если 2x^2+3x–2 больше или равно 0 (х меньше или равно -2 или х больше или равно (1/2)
то
|2x^2+3x–2|=2x^2+3x-2
и уравнение имеет вид
2x^2+3x-2=8х-2x^2-a;
4x^2-5x+(a-2)=0 - квадратное уравнение с параметром.
Имеет два корня, один или ни одного.
Это зависит от дискриминанта.
D=25-16*(a-2)=57-16a
Если
D < 0 - нет корней
57-16a < 0
a > 57/16
Если
D=0 ,т.е. a=57/16
x1=x2=5/8 удовл. условию x > 1/2
Если
D > 0, т.е. a < 57/16
два корня
x1=(5-sqrt(57-16a))/8 или x2=(5+sqrt(57-16a))/8
При этом надо проверить, при каких а корни удовлетворяют условию 2x^2+3x–2 больше или равно 0

2)
Если 2x^2+3x–2 < 0 ( -2 < х < (1/2))
то
|2x^2+3x–2|= - 2x^2- 3x + 2
и уравнение имеет вид
- 2x^2 - 3x + 2=8х-2x^2-a;
11x=a+2- линейное уравнение, имеет ед корень
х=(а+2)/11
Найдем при каких а этот корень является решением уравнения, т.е при каких а
-2 < (a+2)/11 < (1/2) - верно.

-22 < a+2 < 11/2
-24 < a < 3,5

При а ∈ (-24; 3,5) х=(а+2)/11 - корень

Есть вопрос по решению?
Нашли ошибку?

Добавил u89151179168, просмотры: ☺ 374 ⌚ 22.01.2018. предмет не задан класс не задан класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Лучший ответ к заданию выводится как основной

Написать комментарий

Последнии решения
Получается, что мальчики вдвоем съели одну коробку конфет, а другая коробка на двоих осталась.
Ответ: 12 конфет.
[удалить]
✎ к задаче 29340
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 29318
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 29326
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 29323
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 29324