✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 22730 |2x^2+3x-2|=8x-2x^2-a

УСЛОВИЕ:

|2x^2+3x-2|=8x-2x^2-a

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Раскрываем модуль по определению.
1)
Если 2x^2+3x–2 больше или равно 0 (х меньше или равно -2 или х больше или равно (1/2)
то
|2x^2+3x–2|=2x^2+3x-2
и уравнение имеет вид
2x^2+3x-2=8х-2x^2-a;
4x^2-5x+(a-2)=0 - квадратное уравнение с параметром.
Имеет два корня, один или ни одного.
Это зависит от дискриминанта.
D=25-16*(a-2)=57-16a
Если
D < 0 - нет корней
57-16a < 0
a > 57/16
Если
D=0 ,т.е. a=57/16
x1=x2=5/8 удовл. условию x > 1/2
Если
D > 0, т.е. a < 57/16
два корня
x1=(5-sqrt(57-16a))/8 или x2=(5+sqrt(57-16a))/8
При этом надо проверить, при каких а корни удовлетворяют условию 2x^2+3x–2 больше или равно 0

2)
Если 2x^2+3x–2 < 0 ( -2 < х < (1/2))
то
|2x^2+3x–2|= - 2x^2- 3x + 2
и уравнение имеет вид
- 2x^2 - 3x + 2=8х-2x^2-a;
11x=a+2- линейное уравнение, имеет ед корень
х=(а+2)/11
Найдем при каких а этот корень является решением уравнения, т.е при каких а
-2 < (a+2)/11 < (1/2) - верно.

-22 < a+2 < 11/2
-24 < a < 3,5

При а ∈ (-24; 3,5) х=(а+2)/11 - корень

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил u89151179168, просмотры: ☺ 512 ⌚ 22.01.2018. предмет не задан класс не задан класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Лучший ответ к заданию выводится как основной

Написать комментарий

Последнии решения
1) 45 мин * 7 = 315 мин = 315/60 ч = 5 (1/4) ч

2) 75 км * 9 = 675 км = 675 000 м
[удалить]
✎ к задаче 31082
В первый день прошли путь АС.
АС=(1/15)*АО
АС=14 км
14=(1/15)*АО ⇒ АО=210 км

СО=АО-АС=210-14=196 км

Во второй день
CD=(1/4)CO=(1/4)*196=49 км

DO=СO-СD=196 - 49=147 (км)

DM + (1/7)*DO=(1/7)*147=21 ( км)

MO = DO - DM = 147 - 21 = 126 (км)

126:3=62 км

О т в е т. в первый день - АС, это 14 км,
во второй день СD - это 49 км,
в третий день DM - это 21 км
в четвертый, пятый и шестой поровну по 62 км
[удалить]
✎ к задаче 31077
Применяется метод подведения под дифференциал.
Номер формулы ( см. таблицу в приложении), по которой вычислен интеграл над знаком равенства в кружке.
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 31076
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 31072
Если имеется каноническое уравнение параболы x^2=2py, то
вершина параболы в точке (0;0), уравнение директрисы
y=-p/2.
Ветви параболы направлены вверх по отношению к оси Оу.

Упрощаем данное уравнение:
x^2-4x=y-3
Выделяем полный квадрат.
(x^2-4x+4)-4=y-3
(x-2)^2=y+1
Новые переменные
x-2=x`
y+1=y`
Значит вершина параболы в точке (2;-1)

Получили каноническое уравнение вида (x^2=2py):

[b](x`)^2 =y`[/b]
⇒ 2p=1
p=1/2

F(0;1/2) - фокус
уравнение директрисы
y`=-1/4

или обратная замена
F(2;-1/2) - фокус данной параболы

y+1=-1/4
⇒ y=-5/4 уравнение директрисы данной параболы.
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 31073