Задача 22726 ...

u513697192

22.01.2018

((x+1)/(4-x))^2 ≤ 1/4

SOVA

22.01.2018

★

((x+1)/(4-x))^2-(1/4) меньше или равно 0
Раскладываем левую часть на множители по формуле
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
(((x+1)/(4-x))-(1/2))*(((x+1)/(4-x))+(1/2)) меньше или равно 0
Приводим дроби к общему знаменателю в каждой из скобок
(2х+2-4+х)*(2х+2+4-х)/(2^2*(4-x)^2) меньше или равно 0

(3x-2)*(x+6)/(4*(4-x)^2) меньше или равно 0

Методом интервалов получаем ответ

__+__ [-6] __-__ [2/3] __+___ (4) __+__

О т в е т. [-6;(2/3)]