Задача 22720 Диагонали трапеции ABCD с основанием AB...

u1765969225

22.01.2018

Диагонали трапеции ABCD с основанием AB и CD пересекаются в точке M найдите MC если AB =11 DC =33 AC=28

SOVA

22.01.2018

★

Треугольники АВМ и СDМ подобны по двум углам
∠АMВ = ∠СМD как вертикальные
∠САВ = ∠ACD - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АB и CD и секущей BD

Из подобия
AB:CD=AM:MC
так как
AM=AC-MС

11:33=(28-МС):МС
Пропорция.
Перемножаем крайние и средние члены пропорции

11МС=33*(28-МС)
МС=3*(28-МС)
МС=84-3МС
МС+3МС=84
4МС=84
МС=21

О т в е т. 21