Задача 22690 ...

u7722298205

21.01.2018

7*sin (2x-5π÷2) + 9*cosx +1=0

SOVA

22.01.2018

★

sin (2x–(5π/2))= - sin ((5π/2)-2х)=- cos2x

7·(-cos2x) + 9·cosx +1=0

7*(1-2cos^2x)+9·cosx +1=0

14t^2-9t-8=0
t=cosx
D=81-4*14*(-8)=81+448=529=23^2
t=(9-23)/28=-1/2 или t2=(9+23)/28=8/7 > 1

cosx=-1/2
x=± (2π/3)+2πk, k∈Z

cosx=8/7
уравнение не имеет корней, так как |cosx| меньше или равно 1

О т в е т. ± (2π/3)+2πk, k∈Z