Задача 22671 Найти все действительные корни...
Условие
математика 10-11 класс
1659
Решение
★
Возводим в квадрат
6-sqrt(x+2)=x
sqrt(x+2)=6-x
6-x больше или равно ⇒ x меньше или равно 6
Возводим в квадрат
(х+2)=(6-х)^2
x+2=36 - 12x + x^2
x^2 - 13x + 34 =0
D=169-4*34=169-136=33
x1=(13-sqrt(33))/2 или х2=(13+sqrt(33))/2
x2 не удовлетворяет условию x меньше или равно 6
О т в е т. (13-sqrt(33))/2