Задача 22592 В треугольнике Авс угол С равен 90°,...

u917625195

18.01.2018

В треугольнике Авс угол С равен 90°, Ав=17, tgA= 8/15. Найти Вс

SOVA

18.01.2018

★

1+tg^2∠ A=1/(cos^2 ∠ A) ⇒ cos ∠ A=15/17

sin ∠ A=tg ∠ A*cos ∠ A=8/17

BC=AB*sin ∠ A=17*(8/17)=8

или

АС=х
ВС=хtg∠ A=(8x)/15

По теореме Пифагора
х^2+(8x/15)^2=17^2
289x^2/225=289
x^2=225
x=15
BC=8x/15=8
О т в е т.

vk397114329

19.01.2018

По определению tgA=BC/AB.BC/AB==8/15. отсюда BC=8