Задача 22571 4sin^3x-3 sin x+2cos2x+1=0...
Условие
предмет не задан
1612
Решение
★
4sin^3x-3sinx+2-4sin^2x+1=0
4sin^2x*(sinx-1)-3*(sinx-1)=0
(sinx-1)*(4sin^2x-3)=0
sinx-1=0 или 4sin^2x-3=0
sinx=1 или sinx=-sqrt(3)/2 или sinx=sqrt(3)/2
x=(π/2)+2πk, k∈Z или х=(-1)^n (-π/3)+πn, n∈Z или
х= (-1)^m (π/3)+πm, m∈Z
О т в е т. (π/2)+2πk; (-1)^n (-π/3)+πn; (-1)^m (π/3)+πm;
k, n, m∈Z