✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 22563 Cosx=cos2x*cos3x

УСЛОВИЕ:

Cosx=cos2x*cos3x

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Формула
cos альфа *cos бета =(1/2)*(cos( альфа + бета )+cos( альфа - бета ))

cosx=(1/2)cos5x+(1/2)cosx
(1/2)*(cos5x-cosx)=0

Формула
cos альфа -cos бета=-2* sin(( альфа + бета )/2)*sin(( альфа - бета )/2)

sin3x*sin2x=0

3x=Pik, k ∈ Z или 2х=Pin, n ∈ Z

x=(Pi/3)k, k ∈ Z или х=(Pi/2)*n, n ∈ Z

О т в е т. (Pi/3)k; (Pi/2)*n, k, n ∈ Z

Можно записать ответ иначе, с учетом того, что некоторые корни повторяются дважды
О т в е т. (Pi/3)k; (Pi/2)+(Pi)*n, k, n ∈ Z

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил u176598149, просмотры: ☺ 593 ⌚ 17.01.2018. предмет не задан класс не задан класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

РЕШЕНИЕ ОТ vk397114329

Решение:
cosx=cos2x*cos3x
cos2x*cos3x=1/2(cosx+cos5x);
cosx-1/2(cosx)-1/2(cos5x)=0;
1/2(cosx)-1/2(cos5x)=0; cosx-cos5x=sin3x*sin2x=0
sin3x=0. отсюда 3x=Pik. x=Pik/3,k ∈ z 2) sin2x=0. x=Pik/2
Ответ:Piк/3, Piк/2

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Написать комментарий

Последнии решения
сos^2x=1-sin^2x
8sinx+4(1-sin^2x)=7
4sin^2x-8sinx +3=0
D=64-48=16

sinx=1/2 или sinx=3/2 ( не имеет корней, |sinx| ≤ 1)

x=(-1)^(k)arcsin(1/2)+πk, k ∈ Z

х=(-1))^(k)(π/6)+πk, k ∈ Z

х=-7π/6 ∈ [-3π/2;-π/2]
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 33770
y`=z
y``=z`
z`+(tgx)z=cosx- линейное первого порядка.
1)z`+tgx*z=0
dz/z=-tgxdx
Интегрируем
ln|z|=ln|cosx|+ lnC
z=C*cosx

Метод вариации
z=C(x)*cosx-C(x)*sinx

Подставляем в линейное

C`(x)*cosx-C(x)*sinx+tgx*C(x)cosx=cosx

tgx*cosx=sinx и второе и третье слагаемое дают 0

C`(x)cosx=cosx
C`(x)=1
C(x)=x+C_(1)

z=(x+C_(1))*cosx

y`=(x+C_(1))*cosx

y= ∫ (x+C_(1))*cosxdx


∫ xcosxdx cчитают по частям
u=x
dv=cosxdx
du=dx
v=sinx

y=xsinx- ∫ sinxdx + C_(1) ∫ cosxdx

[b]y=xsinx +cosx + C(1)sinx + C_(2)[b]

y`=(x+C_(1))*cosx
y`(0)=0
0=0+C_(1)*cos0
C_(1)=0

y(0)=1
1=0+cos0+)+C_(2)
C_(2)=1

О т в е т. [b]y=xsinx +cosx + C(1)sinx + C_(2)[b] - общее решение
[b]y=xsinx +cosx + 1 [b] - частное решение, решение задачи Коши
[удалить]
✎ к задаче 33768
6. Это скрещивающиеся прямые
КТ лежит в плоскости AMD , а МС пересекает эту плоскость в точке М, не принадлежащей первой прямой.

Так как КТ - средняя линия треугольника АMD и поэтому
KT|| MD
Угол между MC и MD равен углу между MC и КТ

О т в е т. ∠ СМD
[удалить]
✎ к задаче 33757
На первом участке работают суммарно m^2 часов , и производят m единиц товара.
На втором участке работают суммарно m^2 часов и производят 1,5m единиц продукции
S=m+1,5m=2,5m - количество произведенной продукции.

По условию задачи изготовлено 600 единиц товара

600=2,5m
m=600:2,5=240 единиц продукции изготовлено на первом участке
1,5m=360 единиц продукции изготовлено на втором участке

m^2=240^2 часов работали на первом участке и изготовили 240 единиц продукции
m^2=240^2 часов работали на втором и изготовили 360 единиц продукции

За 1 час каждый рабочий получает 200 руб.

s=200*240^2 +200*240^2=2* (11 520 000) руб

[удалить]
✎ к задаче 33764
y`=dy/dx

dy/dx=(2x-3)
dy=(2x-3) dx - дифференциал функции
[удалить]
✎ к задаче 33762