ЗАДАЧА 22563 Cosx=cos2x*cos3x

УСЛОВИЕ:

Cosx=cos2x*cos3x

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA:

Формула
cos альфа *cos бета =(1/2)*(cos( альфа + бета )+cos( альфа - бета ))

cosx=(1/2)cos5x+(1/2)cosx
(1/2)*(cos5x-cosx)=0

Формула
cos альфа -cos бета=-2* sin(( альфа + бета )/2)*sin(( альфа - бета )/2)

sin3x*sin2x=0

3x=Pik, k ∈ Z или 2х=Pin, n ∈ Z

x=(Pi/3)k, k ∈ Z или х=(Pi/2)*n, n ∈ Z

О т в е т. (Pi/3)k; (Pi/2)*n, k, n ∈ Z

Можно записать ответ иначе, с учетом того, что некоторые корни повторяются дважды
О т в е т. (Pi/3)k; (Pi/2)+(Pi)*n, k, n ∈ Z

ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил u176598149 , просмотры: ☺ 186 ⌚ 17.01.2018. предмет не задан класс не задан класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.

РЕШЕНИЕ ОТ vk397114329

Решение:
cosx=cos2x*cos3x
cos2x*cos3x=1/2(cosx+cos5x);
cosx-1/2(cosx)-1/2(cos5x)=0;
1/2(cosx)-1/2(cos5x)=0; cosx-cos5x=sin3x*sin2x=0
sin3x=0. отсюда 3x=Pik. x=Pik/3,k ∈ z 2) sin2x=0. x=Pik/2
Ответ:Piк/3, Piк/2
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ Cоставляем уравнение плоскости ( см. приложение) d=|188*x_(A)+705*y_(A)+408*z_(A)-36096|/sqrt(188^2+705^2+408^2)= =|188*70+705*75+408*60-36096|/sqrt(698833)= =54419/sqrt(698833) к задаче 27927

SOVA ✎ f`(x)=x^2-4x f`(x)=0 x^2-4x=0 x*(x - 4) = 0 x=0 или х=4 - точки возможного экстремума. Исследуем знак производной f`(10)=10^2-4*10 > 0 __+_ (0) __-__ (4) ___+__ На (- ∞;0) и (4;+∞) функция возрастает На (0;4) убывает x=0 - точка максимума, производная меняет знак с + на - у(0)=4 х=4 - точка минимума, производная меняет знак с - на + у(4)=(1/3)*4^3-2*4^2+4=(64/3)-32+4=(-20/3) Строим график к задаче 27925

SOVA ✎ F`(x)=3x^2-2x-1 F`(x)=0 3x^2-2x-1=0 D=(-2)^2-4*3*(-1)=4+12=16 x=(2-4)/6=-1/3 или х=(2+4)/6=1 [-1] _+___ (-1/3) ____-____ (1) ___+____ [2] F(-1)=(-1)^3-(-1)^2-(-1)+2=1 наименьшее значение F(-1/3)=(-1/3)^3-(-1/3)^2-(-1/3)+2=2(1/3)-(1/9)-(1/27) < 4 F(1)=1-1-1+2=1- наименьшее значение F(2)=2^3-2^2-2+2=4 наибольшее значение к задаче 27922

SOVA ✎ (14)^(9)=(2*7)^(9)=2^(9)*7^(9) 14^(9)/(2^(7)*7^(8))=(2^(9)*7^(9))/(2^(7)*7^(8))=2^(2)*7=4*7=28 к задаче 27917

SOVA ✎ Строим график функции у=|x| Cм. рис 1. На отрезке [-1;2] наименьшее значение в точке х=0 О т в е т. y(0)=0 - наименьшее значение функции на [-1;2] к задаче 27926