Задача 22563 Cosx=cos2x*cos3x

УСЛОВИЕ:

Cosx=cos2x*cos3x

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Формула
cos альфа *cos бета =(1/2)*(cos( альфа + бета )+cos( альфа - бета ))

cosx=(1/2)cos5x+(1/2)cosx
(1/2)*(cos5x-cosx)=0

Формула
cos альфа -cos бета=-2* sin(( альфа + бета )/2)*sin(( альфа - бета )/2)

sin3x*sin2x=0

3x=Pik, k ∈ Z или 2х=Pin, n ∈ Z

x=(Pi/3)k, k ∈ Z или х=(Pi/2)*n, n ∈ Z

О т в е т. (Pi/3)k; (Pi/2)*n, k, n ∈ Z

Можно записать ответ иначе, с учетом того, что некоторые корни повторяются дважды
О т в е т. (Pi/3)k; (Pi/2)+(Pi)*n, k, n ∈ Z

Есть вопрос по решению?
Нашли ошибку?

Добавил u176598149, просмотры: ☺ 263 ⌚ 17.01.2018. предмет не задан класс не задан класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

РЕШЕНИЕ ОТ vk397114329

Решение:
cosx=cos2x*cos3x
cos2x*cos3x=1/2(cosx+cos5x);
cosx-1/2(cosx)-1/2(cos5x)=0;
1/2(cosx)-1/2(cos5x)=0; cosx-cos5x=sin3x*sin2x=0
sin3x=0. отсюда 3x=Pik. x=Pik/3,k ∈ z 2) sin2x=0. x=Pik/2
Ответ:Piк/3, Piк/2

Есть вопрос по решению?
Нашли ошибку?

Написать комментарий

Последнии решения
Получается, что мальчики вдвоем съели одну коробку конфет, а другая коробка на двоих осталась.
Ответ: 12 конфет.
[удалить]
✎ к задаче 29340
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 29318
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 29326
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 29323
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 29324