Задача 22557 sin^2альфа дробь sin альфа-cos альфа+sin...

u808323524

17.01.2018

sin^2альфа дробь sin альфа-cos альфа+sin альфа+cos альфа дробь 1-tg^2 альфа=sin альфа+cos альфа

SOVA

17.01.2018

★

sin^2α/(sin α–cos α)+(sin α+cos α)/(1–tg^2 α)=

=sin^2α/(sin α–cos α)+(sin α+cos α)/(1–(sin^2 α/cos^2α))=

=sin^2α/(sin α–cos α)+(sin α+cos α)/((cos^2α-sin^2α)/cos^2α)=

=sin^2α/(sin α–cos α)+(sin α+cos α)*cos^2α/((cosα-sinα)(cosα+sinα)=

=sin^2α/(sin α–cos α)+(cos^2α/(cosα-sinα))=

=(cos^2α/(cosα-sinα))-(sin^2α/(cosα-sinα))=

=(cos^2 альфа -sin^2 альфа )/(cos альфа -sin альфа )=

=cos альфа+sin альфа