Задача 22519 ...

vk211136894

17.01.2018

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых решением неравенства (x+11)(a-2x)/(2x+4) < 0 является множество (-11;-2)∪(8;+∞). Если таких значений параметра несколько, то в ответе укажите их сумму.

SOVA

17.01.2018

★

Запишем неравенство в виде:
(х+11)*(2х-а)/(2х+4) > 0
Решаем методом интервалов
Нули числителя
х=-11
x=a/2
Нули знаменателя
х=-2

Пусть a/2 > -2

Расставляем их на числовой прямой

_-___ (-11) __+___ (-2) ____-_____ (a/2) ___+___

В данной ситуации решением неравенства и будет
(–11;–2)∪(8;+∞), где a/2=8 ⇒ a=16

Другое расположение точек не приведет к указанному ответу.

О т в е т. а=16