Задача 22506 В сосуде, имеющем форму конуса, уровень...

u188170196181

16.01.2018

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/5 высоты. Объём жидкости равен 8 мл. Сколько миллилитров
жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

SOVA

17.01.2018

★

Малый конус (жидкость) и большой конус ( сосуд) подобные фигуры
H:h=5
значит R:r=5
Объемы подобных фигур относятся как кубы их соответствующих линейных размеров ( почему? см внизу).
Т.е. объем сосуда в 5^3=125 раз больше объема налитой в него жидкости
8*125=1000
1000-8=992 мл нужно долить

V:v=((1/3)Pi*R^2*H):((1/3)Pi*r^2*h)=R^2H:r^2h=(R/r)^2*(H/h)=

=5^2*5=5^3