Задача 22497 2. Зная одну из вершин треугольника А(1;...

slava191

16 января 2018 г.

2. Зная одну из вершин треугольника А(1; –6; 3) и векторы, совпадющие с двумя сторонами AB = 3j+5k и BC = 4i+2j–k, найти остальные вершины и вектор СА.

SOVA

16 января 2018 г.

★

AB=(0;3;5)
x_AB=x_B–x_A
0=x_B–1 ⇒ x_B=1

y_AB=y_B–y_A
3=y_B–(–6) ⇒ y_B=–3

z_AB=z_B–z_A
5=z_B–3 ⇒ z_B=8

B(1; –3; 8)

BC=(4;2;–1)
x_BC=x_C–x_B
4=x_C–1 ⇒ x_C=5

y_BC=y_C–y_B
2=y_C–(–3) ⇒ y_B=–1

z_BC=z_C–z_B
–1=z_C–8 ⇒ z_C=7

C(5; –1; 7)

x_CA=x_A–x_C=1–5=–4

y_CA=y_A–y_C=(–6)–(–1)=–5

z_CA=z_A–z_C=3–7=–2

CA=(–4;–5;–2)

О т в е т.B(1; –3; 8); C(5; –1; 7); CA=(–4;–5;–2)