Задача 22497 2. Зная одну из вершин треугольника А(1;...

slava191

16.01.2018

2. Зная одну из вершин треугольника А(1; -6; 3) и векторы, совпадющие с двумя сторонами vector{AB} = 3vector{j}+5vector{k} и vector{BC} = 4vector{i}+2vector{j}-vector{k}, найти остальные вершины и вектор vector{СА}.

SOVA

16.01.2018

★

vector{AB}=(0;3;5)
x_(vector{AB})=x_(B)-x_(A)
0=x_(B)-1 ⇒ x_(B)=1

y_(vector{AB})=y_(B)-y_(A)
3=y_(B)-(-6) ⇒ y_(B)=-3

z_(vector{AB})=z_(B)-z_(A)
5=z_(B)-3 ⇒ z_(B)=8

B(1; -3; 8)

vector{BC}=(4;2;-1)
x_(vector{BC})=x_(C)-x_(B)
4=x_(C)-1 ⇒ x_(C)=5

y_(vector{BC})=y_(C)-y_(B)
2=y_(C)-(-3) ⇒ y_(B)=-1

z_(vector{BC})=z_(C)-z_(B)
-1=z_(C)-8 ⇒ z_(C)=7

C(5; -1; 7)

x_(vector{CA})=x_(A)-x_(C)=1-5=-4

y_(vector{CA})=y_(A)-y_(C)=(-6)-(-1)=-5

z_(vector{CA})=z_(A)-z_(C)=3-7=-2

vector{CA}=(-4;-5;-2)

О т в е т.B(1; -3; 8); C(5; -1; 7); vector{CA}=(-4;-5;-2)