Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 22493 2. Проверить, что четыре точки А(3; -1 ;...

Условие

2. Проверить, что четыре точки А(3; -1 ; 2), В( 1; 2; -1), С (-1; 1; -3 ) и D(3;-5; 3) служат вершинами трапеции.

математика ВУЗ 34033

Решение

В трапеции две стороны ( основания) параллельны, а две другие не параллельны.
Значит, векторы, лежащие на основаниях коллинеарны.

vector{AB}=(1-3;2-(-1);-1-2)=(-2;3;-3)
vector{CD}=(3+1;-5-1;3-(-3))=(4;-6;6)
-2:4=3:(-6)=(-3):6 - координаты пропорциональны.

vector{AB} и vector{CD} коллинеарны.

vector{BС}=(-1-1;1-2;-3-(-1))=(-2;-1;-2)
vector{АD}=(3-3;-5-(-1);3-2)=(0;-4;1)
- координаты не пропорциональны, векторы vector{BС} и vector{АD} не коллинеарны.

ABCD - трапеция с основаниями АВ и СD

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК