Задача 22471 7.4.27) Найти интервалы выпуклости и...

slava191

16.01.2018

7.4.27) Найти интервалы выпуклости и точки перегиба функции: x=t*arctg(t)

SOVA

16.01.2018

★

x`(t)=arctgt+(t)/(1+t^2)
x``(t)=(1/(1+t^2))+(1-t^2)/(1+t^2)^2=

=(1+t^2+1-t^2)/(1+t^2)^2=2/(1+t^2)^2 > 0 при любом t

Функция выпукла вниз, точек перегиба нет