Задача 22436 Бассейн наполняется через 2 трубы за три...

u213414733

15.01.2018

Бассейн наполняется через 2 трубы за три целых 1/3 часа если открыть только первую трубу то он наполнится за 6 часов через сколько часов заполнится вторая труба

SOVA

15.01.2018

★

Пусть весь бассейн 1.
Тогда за 1 час первая труба заполняет (1/6) часть бассейна.

3 часа (1/3)=10/3

За (10/3) часов при совместной работе первая труба заполняет
(10/3)*(1/6)=10/18=5/9
Значит вторая труба за 10/3 часов при совместной работе заполняет оставшуюся часть, т.е
1-(5/9)=4/9 бассейна
(4/9):(10/3)=4/30=2/15=1/(7,5) часть бассейна заполянет вторая труба за час.
1:(1/7,5)=7,5 час. потребуется второй трубе, чтобы заполнить весь бассейн

vk397114329

15.01.2018

Решение:
Пусть объем бассейна равен 1,
х- производительность первой трубы,
у-производительность второй трубы,
кроме того по условию если работает только первая труба,то 6х=1.
Решаем систему { х+у=3/10
{х=1/6;
у=3/10-1/6=2/15 . Найдем время работы второй трубы:
1:2/15=7,5
Ответ: 7,5