r > 0 при любом phi.
Применяем формулу нахождения площади в полярных координатах.
S=(1/2) ∫ ^( бета )_( альфа ) r^2(phi) d phi
S=(1/2) ∫ ^(2Pi)_(0) (2+cosphi)^2 d phi=
=(1/2)* ∫ ^(2Pi)_(0) (4+4cosphi+(1+cos2phi)/2) d phi=
=(2 phi +2sin phi +(1/4) phi+(1/8)sin phi )|^(2Pi)_(0)=
=9Pi/2