Задача 22412 9.3.14) Найти площади фигуры...

slava191

15.01.2018

9.3.14) Найти площади фигуры ограниченной линиями: y=arcsinx, Pix=2y

SOVA

15.01.2018

★

S=2 ∫^1 _(0)((Pix/2)-arcsinx)dx

∫ arcsinxdx считаем по частям
u=arcsinx
dv=dx
v=x
du=dx/sqrt(1-x^2)

S=2*((Pix^2/4)|^1_(0)-(x*arcsinx)|^1_(0)-(1/2)2sqrt(1-x^2)||^1_(0))=

=2*((Pi/4)-1*(Pi/2)+1)=2-(Pi/2)