Задача 22366 Решите...

u7914153226

14.01.2018

Решите уравнение(cosx-sinx)*(1+sqrt(tgx))=0

SOVA

14.01.2018

★

Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из них равен 0, а второй при этом не теряет смысла.
Так как sqrt(tgx) больше или равно 0, а
1+ sqrt(tgx) > 0,только первый множитель может обращаться в 0.
Система

{cosx-sinx=0
{tgx больше или равно 0

{tgx=1 ⇒ х=(π/4)+πk, k∈Z
{tgx больше или равно 0 согласуется с первым уравнением 1 > 0
О т в е т. х=(π/4)+πk, k∈Z