Задача 22362 4. Составить канонические уравнения...

slava191

14.01.2018

4. Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку M(5; -7; 9) параллельно прямой system{x-3y+2z-6=0;2x-y+4z+17=0}

SOVA

14.01.2018

★

vector{n_(1)}=(1;-3;2)
vector{n_(2)}=(2;-1;4)

Найдем векторное произведение

vector{n_(1)}×vector{n_(2)}, которое равно определителю третьего порядка в первой строке, которого записаны базисные векторы vector{i};vector{j};vector{k}
во второй- координаты вектора vector{n_(1)},
в третьей - координаты вектора vector{n_(2)}.

vector{n_(1)}×vector{n_(2)}=vector{i}*(-3*4-(-1)*2)-vector{j}*(1*4-2*2)+vector{k}*(1*(-1)-2*(-3))=
=-10vector{i}+5vector{k}= -5*(2*vector{i}+vector{k})
- направляющий вектор искомой плоскости.
Координаты направляющего вектора (-2;0;1)
Уравнение прямой, проходящей через точку M_(o)(x_(o);y_(o);z_(o)) с направляющим вектором (p;0;r)

{(х–х_(о))/p=(z–z_(о))/r
{y=y_(o)

{(x-5)/2=9-z
{y=-7

О т в е т.
{(x-5)/2=9-z
{y=-7