Задача 22362 4. Составить канонические уравнения...

slava191

14 января 2018 г.

4. Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку M(5; –7; 9) параллельно прямой system{x–3y+2z–6=0;2x–y+4z+17=0}

SOVA

14 января 2018 г.

★

n₁=(1;–3;2)
n₂=(2;–1;4)

Найдем векторное произведение

n₁×n₂, которое равно определителю третьего порядка в первой строке, которого записаны базисные векторы i;j;k
во второй– координаты вектора n₁,
в третьей – координаты вектора n₂.

n₁×n₂=i·(–3·4–(–1)·2)–j·(1·4–2·2)+k·(1·(–1)–2·(–3))=
=–10i+5k= –5·(2·i+k)
– направляющий вектор искомой плоскости.
Координаты направляющего вектора (–2;0;1)
Уравнение прямой, проходящей через точку M_o(x_o;y_o;z_o) с направляющим вектором (p;0;r)

{(х–х_о)/p=(z–z_о)/r
{y=y_o

{(x–5)/2=9–z
{y=–7

О т в е т.
{(x–5)/2=9–z
{y=–7