Задача 22361 3. На оси Ох найти точку, равноудаленную...

slava191

14.01.2018

3. На оси Ох найти точку, равноудаленную от точки А(1;2sqrt(2);0) и от плоскости x+y-5 = 0.

SOVA

14.01.2018

★

Пусть точка М(x;0;0) удовлетворяет указанным условиям
Тогда расстояние от точки М до прямой х+у-5=0
равно
d=|x-5|/sqrt(1^2+1^2)
d=|x-5|/sqrt(2)

Расстояние АМ=sqrt((x-1)^2+(0-2sqrt(2))^2+(0-0)^2)
ПО условию
d=АМ
|x-5|/sqrt(2)=sqrt((x-1)^2+8)
(x-5)^2/2=(x-1)^2+8;
x^2+6x-7=0
D=36-4*(-7)=64
x1=(-6-8)/2=-7; x2=(-6+8)/2=1

О т в е т. (-7;0;0) или (1;0;0)