Задача 22356 4. Через точку М(2;1;-4) провести...

slava191

14.01.2018

4. Через точку М(2;1;-4) провести прямую, параллельную биссектрисе координатного угла Oyz.

SOVA

14.01.2018

★

Биссектральная плоскость координатного угла Оуz проходит через ось Ох.
Значит, проходит через начало координат и точку (1;0;0) оси Ох
Поэтому уравнение этой плоскости имеет вид
z=y
или
y–z=0
Нормальный вектор этой плоскости (0;1;–1) является направляющим вектором прямой.
Но первая координата направляющего вектора равна 0!

Уравнение этой прямой, проходящей через точку М(2;1;–4) с заданным направляющим вектором имеет вид

{x=2
{(y–1)/1=(z+4)/(–1)

О т в е т.

{x=2
{(y–1)/1=(z+4)/(–1)
y+z+3=0