-2*(х-0)+(у-2)+3*(z-5)=0
-2x+y+3z-17=0
Составим параметрические уравнения прямой
x-1=-2t; y=t; z+3=3t
x=-2t+1;
y=t;
z=3t-3
Подставляем х; у; z выраженные через t в уравнение плоскости.
-2*(-2t+1)+t+3*(3t-3)-17=0
14t-28=0
t=2
значит
х=-2*2+1=-3
у=2
z=3*2-3=3
В(-3;2;3) - точка пересечения прямой и плоскости.
АВ=sqrt((-3-0)^2+(2-2)^2+(3-5)^2)=sqrt(13)
О т в е т. sqrt(13)