Задача 22348 1. На оси Ох найти точку, равноудаленную...

slava191

14.01.2018

1. На оси Ох найти точку, равноудаленную от двух точек А(3;-1; 2) и В(4;1;-1).

SOVA

14.01.2018

★

Пусть это точка М и она имеет координаты (x;0;0)
АМ=МВ
АМ=sqrt((x-3)^2+(0+1)^2+(0-2)^2)
МВ=sqrt((x-4)^2+(0-1)^2+(0+1)^2)

sqrt((x-3)^2+(0+1)^2+(0-2)^2)=sqrt((x-4)^2+(0-1)^2+(0+1)^2)

Возводим в квадрат

(x-3)^2+(0+1)^2+(0-2)^2=(x-4)^2+(0-1)^2+(0+1)^2

(х-4)^2-(х-3)^2=3
(x-4-x+3)(x-4+x-3)=3
2x-7=-3
2x=7-3
2[=4
x=2

О т в е т. (2;0;0)