Задача 22340 y=1/4(x^3+3x^2)-5...
Условие
предмет не задан
584
Решение
★
y`=0
3x^2+6x=0
3x*(x+2)=0
x=0 или х=-2 - точки возможных экстремумов.
Проверяем расположение знаков производной ( параболы у=(1/4)*(3x^2+6x), ветви которой направлены вверх)
_+_(-2) _-__ (0) _+__
Данная функция возрастает на (- бесконечность; -2) и на (0;+ бесконечность 0
Убывает на (-2;0)
х=-2 - точка максимума
х=0 - точка минимума