Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 22305 ...

Условие

Даны длины векторов |a|=4, |b|=6 и угол между этими векторами α = 60. Найдите число sqrt(7)*|p|, если p = a-b

математика ВУЗ 2451

Решение

vector{p}=vector{a}-vector{b}
|vector{p}|^2=vector{p}*vector{p}=(vector{a}-vector{b})*(vector{a}-vector{b})=
(перемножаем скобки как в алгебре, почему и называется векторная алгебра)=
=vector{a}*vector{a}-vector{a}*vector{b}-vector{b}*vector{a}+vector{b}*vector{b}=
=|vector{a}|^2-2*|vector{a}|*|vector{b}|*cos+|vector{b}|^2=
=4^2-2*4*6*(1/2)+6^2=18
|vector{p}|=3sqrt(2)
sqrt(7)*|vector{p}|=3sqrt(14)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК