Задача 22292 Решить всеми способами отбора корней...
Условие
предмет не задан
308
Решение
★
О т в е т. 5π/3 и 11π/6
2) С помощью двойного неравенства
π < (2π/3)+πn < 5π/2, n ∈ Z
Делим на π
1 < (2/3)+n < 5/2, n ∈ Z
Вычитаем (2/3) от всех частей
(1/3) < n < 11/6=1 целая 1/6
Единственное целое n, удовлетворяющее этому неравенству n=1
Значит х=(2π/3)+π*1=5π/3 - удовлетворяет указанному условию
Аналогично
π < (-π/6)+2πn < 5π/2, n ∈ Z
Делим на π
1 < (-1/6)+2n < 5/2, n ∈ Z
(7/6) < 2n < 16/6=2 целых 4/6
Единственное целое n, удовлетворяющее этому неравенству n=1
Значит х=(-π/6)+π*2*1=11π/6 - удовлетворяет указанному условию
