Задача 22285 При каком наибольшем значении параметра...

vk164694838

12.01.2018

При каком наибольшем значении параметра a функция f(x)=(2/3)x^3-ax^2+7ax+5 возрастает на множестве всех действительных чисел?

SOVA

12.01.2018

★

Функция возрастает, если ее производная неотрицательна.

y`=2x^2-2аx+7а

y` > 0 при любом х из множества всех действительных чисел, если
D=(-2a)^2-4*2*7a < 0
4a^2-56a < 0
4a*(a-14) < 0
a ∈ (0;14)

y`=0 при a=0 и а=14
a ∈ [0;14]
О т в е т. 14