Задача 22268 Из пункта A круговой трассы выехал...

u852337498

12.01.2018

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 44 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 33 км. Ответ дайте в км/ч

SOVA

12.01.2018

★

Пусть скорость велосипедиста х км в час, скорость мотоциклиста у км в час.
За 40 мин. велосипедист проехал (40/60) х км=(2/3)х км.
Мотоциклист проехал за 10 минут (10/60)у км=(1/6)у км.
Эти расстояния равны.
(2/3)х=(1/6)у
4х=у

10+44=54 минуты был в пути мотоциклист до момента второй встречи

(54/60) у км проехал мотоциклист до второй момента второй встречи

40+44 =84 мин был в пути велосипедист. до момента второй встречи

(84/60) х км проехал велосипедист. до второй момента второй встречи

Мотоциклист проехал на круг больше, т.е. на 33 км больше.
Уравнение

(84/60)х + 33 = (54/60)у
84х+1980=54*4x
132x=1980
x=1980/132
x=15 км в час - скорость велосипедиста

у=4х=4*15=60 км в час - скорость мотоциклиста.