Задача 22255 1+2 корень из 3cosx+8sin^2x=0...

u3714410187

11.01.2018

1+2 корень из 3cosx+8sin^2x=0

SOVA

12.01.2018

★

sin^2x=1-cos^2x

1+2sqrt(3)cosx+8-8cos^2x=0
8cos^2x-2sqrt(3)cosx-9=0
D=(2sqrt(3))^2-4*8*(-9)=12+288=300
cosx=(2sqrt(3)-10sqrt(3))/16
cosx=-sqrt(3)/2 ⇒ x=± (2π/3+2πk, k∈Z

или

cosx=(2sqrt(3)+10sqrt(3))/16
cosx=3sqrt(3)/4
уравнение не имеет корней, так как 3sqrt(3)/4 > 1
О т в е т. ± (2π/3)+2πk, k∈Z