Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 22244 4. Треугольник АВС образован...

Условие

4. Треугольник АВС образован пересечением плоскости 2x+3y+4z-12 = 0 с координатными осями. Найти уравнения средней линии треугольника, параллельной плоскости Оху.

математика ВУЗ 5789

Решение

А(6;0;0)
В(0;4;0)
С(0;0;3)

Находим координаты точки М - середины АС
x_(M)=((x_(A)+x_(B))/2=(6+0)/2=3
y_(M)=((y_(A)+y_(B))/2=(0+0)/2=0
z_(M)=(z_(A)+z_(B))/2=(0+3)/2=3/2

Находим координаты точки N - середины BC
x_(N)=((x_(B)+x_(C))/2=(0+0)/2=0
y_(N)=((y_(B)+y_(C))/2=(4+0)/2=2
z_(N)=(z_(B)+z_(C))/2=(0+3)/2=3/2

Уравнение MN как уравнение прямой, проходящей через две точки
{z=3/2
{(x-3)/(-3)=(y-0)/2 ⇒ 2x+3y-6=0

О т в е т.
{z=3/2
{ 2x+3y-6=0

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК