Задача 22241 1. Начало отрезка АВ находится в точке...

slava191

11.01.2018

1. Начало отрезка АВ находится в точке А(2;-3; 4). Точка М(-1; 2; 5) отсекает от него четвертую часть (AM : АВ = 1 : 4). Найти координаты точки В.

SOVA

11.01.2018

★

AM:MB=1:3= лямбда
лямбда =1/3

Формулы деления отрезка в данном отношении ( см. приложение)
x_(M)=(x_(A)+ лямбда x_(B))/(1+ лямбда )⇒
-1=(2+(1/3)*x_(B))/(1+(1/3)) ⇒ x_(B)=-10

y_(M)=(y_(A)+ лямбда y_(B))/(1+ лямбда ) ⇒
2=(-3+(1/3)*y_(B))/(4/3) ⇒ y_(B)=17

z_(M)=(z_(A)+ лямбда z_(B))/(1+ лямбда ) ⇒
5=(4+(1/3)*z_(B))/(4/3) ⇒ z_(B)=8

О т в е т. В(-10;17;8)