Задача 22238 log5(4-x)+2log5sqrt(x+2)-1 = 0...

u17659136204

11.01.2018

log5(4-x)+2log5sqrt(x+2)-1 = 0

SOVA

12.01.2018

★

ОДЗ:
{4-x > 0
{x+2 > 0
-2 < x < 4

По свойству логарифма степени
2log_(5)sqrt(x+2)=log_(5)(x+2)
Cумму логарифмов заменим логарифмом произведения
log_(5)(4-x)+log_(5)(x+2)=log_(5)(4-x)*(x+2)

log_(5)(4-x)*(x+2)=1
(4-x)*(x+2)=5^1
x^2-2x-3=0
D=4+12=16
x=-1 или х=3
Оба корня входят в ОДЗ
О т в е т. -1; 3