Задача 22197 a)2cos2x+8sin(П/2-x)-3=0 б)найдите его...

u8369895

10.01.2018

a)2cos2x+8sin(П/2-x)-3=0
б)найдите его корни,принадлежащие отрезку[7П/5;5П]

vk419389051

15.04.2018

а)2(2cos^2x-1)+8cosx-3=0,
8sin(pi\2-x)=8cosx,
4cos^2x-2+8cosx-3=0,
4cos^2x+8cosx-5=0,
Замена: cosx=t, t∈[-1;1],
4t^2+8t-5=0,
t1=-5\2; t2=1\2,
cosx=-5\2, нет корней
cosx=1\2, x=+-pi\3+2pin

б) при n = 2
x=4pi+pi\3=13pi\3
x=4pi-pi\3=11pi\3
Ответ: а) +-pi\3+2pin
б)11pi\3; 13pi\3.