Задача 22166 Линейный угол двустороннего угла равен...
Условие
Решение
CD- проекция СB на плоскость АСD
и СD⊥AC по условию,
значит и наклонная BC⊥AC
∠BCA=90 градусов
с^2+b^2=a^2
Пусть СD=x
BD⊥СD
Из прямоугольного треугольника СDB
BD^2=c^2-x^2
Проводим DM|| AC и DM=AC=b
Треугольник АВМ - прямоугольный по теореме о трех перпендикулярах
МD⊥СD, так как AC⊥ СD
MD -проекция BM на плоскость АСD
значит и наклонная BM⊥CD, BM⊥ AM
∠BMA=90 градусов
BM^2=a^2-x^2
Из треугольника BDM
по теореме косинусов найдем
BM^2=BD^2+DM^2-2BD*DM*cosα
a^2-x^2=c^2-x^2+b^2-2sqrt(c^2-x^2)*bcosα
?
